25181: فرایندهای تصادفی
نام درس: فرایندهای تصادفی (Random Process)
شماره درس: 25181
پیش‌نیاز(ها): 25111 (مخابرات 1)
هم‌نیاز(ها): 25162 (تخمین طیف)
تعداد واحد: 3
مقطع: کارشناسی ارشد
آخرین ویرایش: پاییز 1391

توضیحات:
در این درس مبانی فرایندهای تصادفی نظیر متغیر تصادفی، مشخصه‌های آماری فرایندها در رتبه‌های مختلف، فرایندهای ایستان به معنای دقیقی و وسیع، فرایندهای ایستان حلقوی، تابع خودهمبستگی، فرایندهای ارگادیک، فرایندهای باند محدود و نظریه نمونه‌برداری و ... مورد بررسی قرار می‌گیرند.
 
سرفصل‌ها:
  • تعریف متغیر تصادفی و یادآوری مفاهیم احتمال
  • تعریف فرآیند تصادفی و مفاهیم عمومی آن
  • مشخصه‌های آماری فرآیندها در رتبه‌های مختلف
  • فرآیندهای ایستان به معنای دقیق (SSS) و به معنای وسیع (WSS)، فرآیندهای ایستان حلقوی (Cyclostationary Process)
  • ویژگی‌های تابع خودهمبستگی (Auto Corralation Function)، چگالی طیف توان (فرآیندهای پیوسته و ناپیوسته)
  • بررسی سیستم‌ها با ورودی تصادفی، رابطه مشخصه‌های آماری خروجی بر حسب مشخصه‌های آماری ورودی، رابطه طیفی ورودی و خروجی سیستم‌های خطی
  • فرآیندهای ارگادیک (Distribution Eng. , Correlation Erg. , Mean-Ergodic)
  • بررسی فرآیندهای ویژه به عنوان کاربرد مبحث فرآیندها (نویز سفید، نویز حرارتی، فرآیند وینر، فرآیند پواسون، shot noise، PAM، سیگنال تلگراف و ...)؛ آشکارسازی سیگنال معین در حضور نویز سفید و رنگی، فیلتر منطبق (matched filter)، تبدیل هیلبرت
  • فرآیندهای باند محدود و نظریه نمونه‌برداری، نمونه‌برداری تصادفی
  • بسط (Karhunen-Loeve Expansion) KL، سری فوریه به عنوان حالت خاص KL
  • Factoriztion and Innovations
  • تخمین خطی (Mean Square Linear Estimation)
    • تفکیک فرآیندهای regular و predictable
    • Smoothing برای فرآیندهای پیوسته و ناپیوسته
    • Prediction برای فرآیندهای پیوسته و ناپیوسته
    • Filtering and Prediction برای فرآیندهای پیوسته و ناپیوسته
    • تخمین فرآیندهای ایستان رگولار آلوده به نویز سفید به عنوان حالت خاص
    • تخمین فرآیندهای ایستان با طیف کسری
    • فیلترهای Kalman برای فرآیندهای ناپیوسته، ساده‌سازی فیلتر کالمن برای فرآیندهای ARMA و AR(1) در حضور نویز سفید

مراجع:
  • A. Papoulis, S. U. Pillai, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, McGraw-Hill, 2002

 
آخرین به‌روزرسانی: 19 / 4 / 1403